Phương pháp đánh giá đầu tiên tạo ra danh mục đầu tư không rủi ro bằng cách kết hợp những tài sản tuân theo các quá trình dựa vào cùng một nhân tố ngẫu nhiên. Cả phái sinh và tài sản cơ sở đều dựa vào nhân tố khuếch tán ngẫu nhiên giống nhau vì bổ đề Ito cho thấy cả hai quá trình tài sản đều có chung một nhân tố ngẫu nhiên. Bằng cách điều chỉnh trọng số ứng với phái sinh và tài sản cơ sở, ta có thể tạo ra một danh mục đầu tư không rủi ro với lãi suất không rủi ro. Xuất phát điểm là quá trình của tài sản cơ sở; quá trình của phái sinh được tính ra từ bổ đề Ito.
      Danh mục đầu tư có lãi suất không rủi ro biến thành một phương trình bao gồm những đạo hàm riêng gọi là phương trình đạo hàm riêng (PDE). Phương trình không có nhân tố ngẫu nhiên vì nó đã bị loại bỏ khi tạo ra danh mục đầu tư. Ẩn số của phương trình như vậy là một hàm số liên hệ giá của phái sinh, giá của tài sản cơ sò và thời gian với các hệ số trong bổ đề Ito. Giải phương trình đạo hàm riêng đôi khi khả thi, đôi khi không. Khi không có công thức đơn giản nào để biểu thị hàm số cần tìm, ta cần sử dụng những phương thức bằng số. Mục đích chính của phần này là tìm ra PDE. Các phương thức bằng số được minh họa đối với quyền chọn ở chương sau.

đầu tư không rủi ro


Cách tạo ra danh mục đầu tư không rủi ro
      Mục này giải thích cách tạo ra danh mục đầu tư không rủi ro với một quyền chọn bán. Kỹ thuật này được sử dụng phổ biến trong thực tế để phòng hộ rủi ro cho người bán quyền chọn bán. Nó được gọi là phòng hộ delta vì nó dựa vào delta (s) của quyển chọn bán. Delta là tỷ số giữa sự thay đổi giá trị quyên chọn bán và giá trị cổ phiếu cơ sở. Nó cũng dùng để định giá quyền chọn.
       Trong trường hợp quyền chọn bán cổ phiếu, tạo ra danh mục đầu tư không rủi ro tức là kết hợp quyền chọn bán cổ phiếu với một đoản vị đối với cổ phiếu. Ta biết delta từ công thức định giá của một quyền chọn, nhung nó cũng có thể đến từ nền tảng khái niệm của việc tạo ra danh mục đầu tư không rủi ro. Ví dụ giả sử delta là -0,5. Delta của quyền chọn bán là số âm vì giá trị của quyền chọn tăng khi giá cổ phiếu giảm. Một danh mục đầu tư bán khống 0,5 cổ phiếu và bán một quyền chọn bán sẽ không có rủi ro.