Giá trị của quyền chọn kết hợp giá trị thanh lý tức là lợi ích nếu thực hiện, cộng với giá trị của việc chờ đợi lợi nhuận lớn hơn. Đánh giá quyền chọn đòi hỏi mô phỏng tất cả những lãi suất tương lai ở những giai đoạn khác nhau để xác định khi nào quyền chọn có lãi và lãi bao nhiêu. Giá trị quyền chọn chiết khấu lợi nhuận tương lai kỳ vọng, sừ dụng những lãi suất mô phỏng là tỷ lệ chiết khấu.

      Mục đích của những phần tiếp theo là minh họa sử dụng mô hình nhị thức lãi suất như thế nào để đánh giá quyền chọn trả trước. Giá trị của quyền chọn trả trước tùy vào toàn bộ đường thời gian của lãi suất từ ngày bắt đầu tới ngày đáo hạn, vì những thay đổi lãi suất có thể thúc đẩy việc thực hiện quyền chọn sớm hay muộn tùy vào thay đổi xảy ra khi nào.

      Chú ý đây là sự khác biệt lớn với mô hình ALM, sử đụng số lượng nhỏ các kịch bản thay vì mô phỏng toàn diện lãi suất cho tất cả các trường hợp. Kỹ thuật mô phỏng lãi áp dụng vì cần phải tạo ra kết quả của tất cả những lợi nhuận có thể của quyền chọn cho tới ngày đáo hạn, bao gồm cả những giá trị trung gian. Vì tái thỏa thuận hay trả trước xảy ra trước ngày đáo hạn, có nhiều khả năng quyền chọn sẽ được thực hiện ở những ngày trung gian. Những quyền chọn ẩn như vậy được gọi là quyền chọn Mỹ. Để định giá, giá trị của quyền chọn đại diện cho một tài sản cho người đi vay và một thua lô cho ngân hàng. Do đó, ngân hàng nên đánh phí phạt người đi vay.

định giá



   Giả sử quyền chọn đã được đánh giá. ALM phải phòng hộ rủi ro nhận lãi suất thấp hơn trong tương lai trong trường hợp nợ thế chấp lãi suất cố định. Phòng hộ quyền chọn sẽ được nói tái trong chương 27. Định giá quyền chọn cho người đi vay từ lúc bắt đầu khoản vay sẽ bù đắp cho thua lỗ dự đoán của ngân hàng, nhưng không thể phòng hộ nếu quyền chọn trở nên có lãi.

    Giả sử đã biết giá trị quyền chọn, định giá rủi ro quyền chọn cho người đi vay đòi hỏi quy đổi giá trị hôm nay của quyền chọn thành một lượng tiền cộng vào giá bổ sung (markup) phần trăm. Markup phản ánh sự chênh lệch giữa giá trị của một khoán nợ lãi suất cố định với một khoản nợ được thỏa thuận lại. Khoản nợ mới có giá trị thấp hơn cho ngân hàng, sự chênh lệch đó là giá trị quyền chọn khách hàng được nhận. Lượng tiền cộng vào markup phần trăm được gọi là “chênh lệch điều chỉnh theo quyền chọn” (OAS). OAS là chênh lệch cộng với lãi suất nợ làm cho giá trị khoản nợ mới bằng khoản nợ ban đầu. Để giá trị khoản nợ ban đầu bằng với giá trị khoản nợ mới cộng với quyền chọn, cẩn phải tăng tỷ lệ chiết khấu cho những dòng tiền tương lai của khoản nợ mới. Chênh lệch bổ sung gọi là OAS. Để đánh giá quyền chọn, ngân hàng bao gồm OAS trong lãi suất khách hàng, nếu cạnh tranh cho phép.

     Bước đầu tiên là đánh giá quyền chọn trả trước/thỏa thuận lại. Phương pháp ở đây là mô hình lãi suất dùng cây nhị thức. Sau đó, lợi nhuận của quyền chọn ở mỗi bước sẽ được tính toán. Cuối cùng OAS được tính từ giá trị quyền chọn.