Một trái phiếu không rủi ro có thể được định giá bằng cách chiết khấu mỗi dòng tiền với một tỷ lệ chiết khấu cụ thể cho từng ngày của dòng tiền. Tỷ lệ không trái tức ứng với từng dòng tiền tương lai. Một phương pháp đánh giá khác bao gồm sử dụng cùng tỷ lệ cho tất cả các dòng tiền. Tỷ lệ duy nhất này là “lợi nhuận tới đáo hạn” y(t,T), phụ thuộc vào ngày hiện tại t và ngày đáo hạn T.

    Lợi nhuận tới đáo hạn thay thế cho lợi nhuận thật cho một nhà đầu tự mua trái phiêu hôm nay và nắm giữ nó tới ngày đáo hạn. Lợi nhuận tới đáo hạn là cách thay thế duy nhất vì nó bỏ qua những dòng tiền trung gian sẽ được tái đầu tư với lãi suất khác với lợi nhuận tới đáo hạn. Nó là tỷ lệ chiết khấu duy nhất khiên cho giá trị hiện tại của tất cả ‘những dòng tiền tương lai giống như giá được quan sát.
Ví dụ sau đây nói tới một trái phiếu trả một lần tạo ra trái tức bằng 6% mệnh giá, với mệnh giá là 1000 và đáo hạn trong 3 năm. Lãi suất trái tức trái phiếu là 6%. Các dòng tiền là 60,60 và 1060, vì dòng tiền cuối cùng bao gồm tiền gốc. Trong ví dụ này, chúng ta giả định các dòng tiền là chắc chắn (không có rủi ro) và chúng ta sử dụng lợi nhuận thị trường tới đáo hạn ứng với kỳ hạn 3 năm hoặc lãi suất không trái tức.

lãi suất không trái tức


Đầu tiên chú ý chiết khấu tất cả các dòng tiền 6% sẽ tạo ra đúng 1000, suy ra lợi nhuận tới đáo hạn của trái phiếu có giá 1000 là 6%. Nó bằng với lãi suất trái tức 6%. Đây là một tính chất chung. Khi chiết khấu ở một tỷ lệ bằng với thu nhập tài sản từ hợp đổng r=6%, chúng ta luôn có mệnh giá bằng 1000 miễn ra trái phiếu trả tiền không có lệ phí hay chiết khấu số tiền gốc đi vay.
    Nếu lợi nhuận tới đáo hạn trọng 3 năm của tài sản tăng lên 7%, giá trị của dòng tiền tài sản giảm xuống còn 973,77. Nếu lợi nhuận yêu cầu cao han lợi nhuận sổ sách 6%, giá trị thấp han mệnh giá. Cách lý giải là giá trị thị trường tạo ra lợi nhuận tới đáo hạn yêu cầu cho những nhà đầu tư phải là 973,77. Một nhà đầu tư trả giá trị này sẽ có lợi nhuận tới đáo hạn 7% phù hợp với lợi nhuận thị trường yêu cầu. Nếu giá trị cao hơn, nhà đầu tư sẽ có thu nhập thấp hơn lãi suất thị trường và ngược lại. Điều ngược lại sẽ xảy ra với lợi nhuận tới đáo hạn thấp hơn 6%. Giá trị sẽ cao hơn giá trị sổ sách 1000.
    Lợi nhuận tới đáo hạn và lãi suất không trái tức phải nhất quán với nhau. Chiết khấu mỗi dòng tiền với lãi suất không trái tức ứng với thời điểm của nó và chiết khấu tất cả các dòng tiền ở một tỷ lệ duy nhất, khác với lãi suất không trái tức, dẫn tới kết quả như nhau (bảng 11.2)
Sử dụng lãi suất không trái tức của bảng ta có giá trị chiết khấu của dòng tiền trái phiếu là:
V = 60/(1+5%) + 60/(1 + 6%)2 +1060/(1 + 7%)3 V = 57,14+53,40+865,28 = 975,82
    Giá trị này không có lý do gì phải bằng với 1000. Nó biểu thị đánh giá tính theo thị trường của những dòng tiền hợp đồng. Có một lợi nhuận tới đáo hạn làm cho giá trị bằng với giá trị chiết khấu của dòng tiền, sử dụng nó như một tỷ lệ chiết khấu duy nhất cho tất cả các kỳ.