Quản lý lãi suất phức tạp hon những quá trình giá cổ phiếu cơ bản vì hai lý do:
• Có nhiều lãi suất, do đó ta phải mô phỏng hành vi của nhiều tham số thay vì chỉ một.
• Lãi suất thường trở lại một con số trung bình dài hạn sau khoảng thời gian dài

     Đế mô tả được hành vi của lãi suất, chúng ta phải mô phỏng toàn bộ câu trúc thời gian của lãi suất tới mô hình sử dụng quá trình “trở lại giá trị trung bình”.Một Số quá trình ngẫu nhiên ứng dụng với lãi suất. “Trở lại giá trị trung bình” có nghĩa là lãi suất quay lại một giá trị trung bình dài hạn nào đó và không lệch đi quá xa khỏi giá trị dài hạn này.

     Điều này tương phản với giá cổ phiếu, có thể trượt xa không giới hạn từ giá trị ban đầu. “Mô hình cấu trúc kỳ hạn” miêu tả sự thay đổi của đồ thị lợi nhuận theo thời gian. Các mô hình tạo ra toàn bộ đổ thị lợi nhuận sử dụng một hoặc hai nhân tố.

lãi suất



      Mô hình một nhân tố chỉ có một nguồn của sự không chắc chắn, đó là lãi suất ngắn hạn. Phương trình sau đây biểu thị mô hình một yếu tố cho lãi suất ngắn hạn. Sử dụng mô hình như vậy ám chỉ rằng tất cả các lãi suất đổng biến với lãi suất ngắn hạn này. dzt tuân theo phân phối chuẩn chuối hóa và khiến cho những thay đổi trong lãi suất trở thành ngẫu nhiên.
Tham số X <1 quyết định tốc độ quay lại giá trị trung bình dài hạn Ị1. Khi tham số k băng 0, sự thay đổi trong lãi suất được phân phối chuẩn, Khi k =0,5 phương sai của lãi suất tỷ lệ thuận với mức độ cao thấp của nó, nghĩa là lãi suất thấp ít biên động hơn lãi suất cao.

        Mô hình Vasicek là mô hình đầu tiên của câu trúc kỳ hạn (1977)
Mô hình Vasicek là một mô hình cân bằng bởi vi nó loại bỏ sự không đổng nhất giữa những lãi suất với kỳ hạn khác nhau. Các lãi suất có thể khác với lãi suất thực.

       Một nhóm những mô hình không ác-bít khớp với câu trúc kỳ hạn lãi suất hiện tại, bắt đầu với những lãi suất thực để phục vụ cho mục đích định giá. Giới hạn này có nghĩa là hình dạng của biểu đồ lợi nhuận hiện tại sẽ dẫn tới những lãi suất ngắn hạn tương lai trong một chừng mực nào đó. Mô hình hai nhân tố giả định có hai nguồn của sự không chắc chắn. Cách làm hiện tại sử dụng mô hình thị trường Libor.

       Đối với VaR và quản lý nợ tài sản, sử dụng những mô hình lãi suất phức tạp là điều phi thực tế. Những kỹ thuật đơn giản hơn là rất cần thiết. Thân tích thành tố chính sử dụng dữ liệu lịch sử của các thống số thị trường để xác định những nhân tố giải thích cho các biến động. Nó đặc biệt thích hợp khi chúng ta xử lý dữ liệu có tương quan cao, ví dụ như lãi suất. Một ví dụ đầy đủ sẽ được nói tới trong chương 37 khi thảo luận những mô hình lãi suất.