Có nhiều chuẩn đo rủi ro. Độ nhạy đo phản ứng của một biến với sự biến động của một tham số thị trường, ví dụ lãi suất thay đổi 1%. Chúng là đầu vào cho những tính toán VaR hoặc giá trị tài sản co sở. Chúng được gọi là “nhân tố rủi ro”. Trong một vài trường hợp, độ nhạy có thể được tính từ những công thức cụ thể đưa ra giá của một tài sản, ví dụ như công thức Black-Scholes cho quyền chọn. Trong các trường họp khác, độ nhạy có thể được xấp xỉ bằng công thức khai triển Taylor. Trong công thức đó, sự thay đổi giá trị là hàm số của những thay đổi trong biến số nhân với đạo hàm riêng bậc một của từng nhân tố rủi ro. Độ nhạy cũng có thể được tính bằng số bằng cách thay đổi một nhân tố rủi ro và tính toán thay đối giá trị tài sản bằng số.
    Chương này đưa ra những ví dụ về các độ nhạy đối với cố phiếu, trái phiếu, giá trị theo thị trường của các khoản vay và quyền chọn. Độ nhạy của một vài công cụ như hợp đổng giao sau có thể được tính từ danh mục đầu tư sao chép. Công thức khai triển Taylor sẽ chi rõ giá trị tài sản thay đổi ra sao khi các nhân tố rủi ro thay đổi, bao gồm cả những số hạng bậc một (độ nhạy) và những số hạng bậc hai. Những công cụ tuyên tính phụ thuộc tuyên tính vào những thay đối trong nhân tố rủi ro. Phần cuối cùng giải thích ngắn gọn ứng dụng của độ nhạy cho phòng hộ, đòi hỏi ứng độ nhạy của công cụ được phòng hộ với độ nhạy của công cụ phòng hộ.

Quản lý rủi ro


ĐỊNH NGHĨA ĐỘ NHẠY
    Độ nhạy là phản ứng của một biến với những thay đổi của nhân tố rủi ro. Thay đổi trong giá trị có thể được biểu diễn bằng đơn vị tiền tệ hoặc % của giá trị ban đầu. Độ nhạy phần trăm là tỷ lệ giữa sự thay đổi giá trị tương đối với sự thay đổi trong tham số cơ sở. Ví dụ, với sự thay đổi 1% trong lãi suất, độ nhạy của giá trái phiếu là 5. Điều này có nghĩa là lãi suất thay đổi 1% tạo ra thay đổi trong giá trái phiếu là 5 X 1% = 5%. Độ nhạy có thể tính bằng đơn vị tiền tệ, là sự thay đổi giá trị của một công cụ khi một tham số cơ sở thay đổi. Nêu giá trái phiếu là $1000 thì thay đổi giá là 5% X 1000 = $50.
Gọi V là giá trị thị trường của một công cụ. Giá trị này phụ thuộc vào một hoặc nhiều tham số thị trường m, có thể là giá (ví dụ như chi sổ) hay phần trăm (ví dụ như lãi suất).
Từ những công thức trên ta suy ra mổì quan hệ đơn giản giữa độ nhạy phần trăm và độ nhạy giá trị.
     Độ nhạy chỉ là một xấp xỉ vì nó giúp tính toán sự thay đổi giá trị khi một tham số cơ sở có thay đổi nhỏ. Nó được gọi là một phép đo “cục bộ” bởi vì nó phụ thuộc vào giá trị hiện tại của tài sản và thông số thị trường. Nếu chúng thay đổi thì s và s cũng thay đổi.
    Phần lớn tài sản dựa vào nhiều nhân tố rủi ro và sự thay đổi giá trị là hàm số của nhiều thông số thị trường. Chỉ số k nói tới những thông số thị trường với k thay đổi từ 1 tới k.