Hãy xem xét một tập hợp các khoản vay lãi suất thả nổi với trần lãi suất, lượng và lãi suất thực hiện của trần đều đã biết. Lượng tiền phụ thuộc vào trần với những lãi suất thực hiện khác nhau là các nguy cơ quyền chọn. Nó có thể dược chia nhỏ thành những khoảng giá trị thực hiện.

      Lợi ích một-thời-điểm cho khách hàng có thể được tính giả định thực hiện trần tức thời mang lại lợi ích cho người đi vay. Ở những thời điểm tương lai, lợi ích tùy vào các kịch bản lãi suất. Lợi ích cho khách hàng sẽ tăng khi lãi suất dự kiến tăng và ngược lại.

     Phòng hộ cho ngân hàng để đối phó là những trần đảm bảo lãi suất cho vay. Lợi ích từ việc thực hiện ngay cũng có thể được tính từ lượng và lãi suất thực hiện của danh mục đầu tư phòng hộ này. Nó tùy vào các kịch bản lãi suất của những ngày trong tương lai.

      Khe hở quyền chọn là khe hở giữa quyển chọn nắm giữ bởi khách hàng và quyền chọn ngân hàng có được. Khe hở dùng để theo dõi rủi ro quyền chọn. Chênh lệch giữa lượng vay bị giới hạn và mệnh giá của trần được gọi là “khe hở của trần” hay khe hở quyền chọn. Nó là chênh lệch giữa mệnh giá quyền chọn khách hàng nắm giữ và quyền chọn ngân hàng nắm giữ. Một khe hờ quyền chọn như vậy có thể được tách nhỏ thành những giá trị thực hiện, và với mỗi dải giá tri thực hiện, sẽ có một khe hở quyền chọn của trần. Trong biểu đồ “khe hở của trần” (hình 27.10), đường thẳng phía trên cho thấy trần được bán và đường phía dưới là trần ngân hàng mua. Sự chênh lệch là khe hở của trần. Kích cỡ của cả hai nguy cơ giảm cùng thời gian do khấu hao.

      Lợi ích thực bằng lợi nhuận từ trần trừ đi thua lỗ từ trần của khách hàng với những tình huống lãi suất khác nhau. Thua lỗ từ trần bán cho khách hàng là hiệu giữa lãi suất và lãi suất trần nhân với giá trị danh nghĩa ứng với mỗi khoảng giá trị thực hiện của trần, Lợi nhuận từ trần cũng là hiệu giữa lãi suất thực hiện và lãi suất nhân với khoản tiền được phòng hộ. Trong một giai đoạn nhất định, gộp doanh thu lãi được trao cho khách hàng và tiết kiệm lãi cho ngân hàng từ trần, ta tính ra tác động thực của cả hai. Lợi ích thực là lợi ích của khe hở quyền chọn, thường được coi là sự thay đổi của Nil do trần.  

lợi nhuận



     Các cột ở phía trên cho thấy doanh thu lãi bị mất và lợi ích lãi từ trần của ngân hàng. Giá trị thực là tác động lên NIL Những giá trị như vậy tùy vào lãi suất. Nguy cơ với rủi ro quyền chọn là “khe hở trần” cộng với khe hở giữa doanh thu lãi ngân hàng bị mất và thu nhập lãi ngân hàng có được từ trần dùng để phòng hộ là lợi ích thực của khe hở quyển chọn.

     Tác động lên Nn của khe hở trần cho thấy nhõng phòng hộ bổ sung có thể tiết kiệm được bao nhiêu nữa. Những phòng hộ mới đó sẽ tốn chi phí trần mới nhưng làm giảm lãi ngân hàng bị mất cho khách hàng. Mua những trần mới là hợp lý khi chúng có chi phí thấp hơn doanh thu lãi bị mất và chưa được phòng hộ.