Độ biến động không ổn định. Tùy vào giai đoạn, nó có thể rất cao hoặc rất thấp. Có nhiều cách để xử lý vân đề này. Một số phương pháp rất đơn giản, ví dụ như lây giá trị lớn hơn giữa độ biến động ngắn hạn (3 tháng) và độ biến động dài hạn (2 năm). Nên độ biến động tăng, độ biến động gần đây nhất sẽ dùng để làm tham chiêu. Nếu có những giai đoạn quá khứ với độ biến động cao, độ biến động dài hạn hơn sẽ dùng để làm tham chiếu. Mô hình Trung bình gia quyền động lũy thừa (EWMA) sử dụng trọng số giảm lũy thừa khi đi ngược lại thời gian. Những thước do rủi ro sử dụng một phiên bản khác của kỹ thuật “bình quân” này. Gọi ơ là độ biến động của một biến số thị trường vào ngày t được ước lượng vào ngày t-1. Bình phương là phương sai. Gọi ri là thu nhập liên tục giữa ngày i-1 và i, ta có: Đặt E(r) = 0 vì kỳ vọng của thu nhập nhỏ hơn r trong những khoảng thời gian ngắn, ước lượng gia quyền đổng đều của độ biến động. Có thể coi E(r) = 0 khi độ lệch chuẩn của thu nhập nhỏ hơn thu nhập hàng ngày. Bình phương của thu nhập trỏ thành ước lượng cuối cùng của phương sai. Mấu số k-1 có thể biến thành k nếu ta sử dụng ước lượng khả năng cực đại. EWMA gắn những trọng số lớn hơn cho những quan sát gần đây: những quan sát gần đây nhất có trọng số lớn hơn, những quan sát lâu ngày có trọng số nhỏ hơn. Trong mô hình này, những bước nhảy vọt từ lâu có ảnh hưởng ít hơn trong mô hình trọng số đổng đều. Phương pháp EWMA được giới thiệu trong tài liệu RiskMetrics của JP Morgan năm 19%. Công thức dựa trên tham số A nằm giữa 0 và 1. 

Độ biến động ngắn


Công thức để ước lượng phương sai trong khoảng thời giai t, đi từ ngày t về 0. Trong công thức này, có t số hạng vì ước lượng của t tùy vào tất cả những thu nhập bình phương trước đây từ t-1 đến 0. Vì À<1, hệ số ứng với những quan sát quá khứ thấp hơn hệ số cho những quan sát gần đây và trọng số giảm đi khi quay ngược lại quá khứ. Khi mỏ rộng khoảng thời gian thành vô cùng, công thức đơn giản hóa vì tồng của cảp số nhân với A bằng 1/(1- A). Những công thức của ơf và cr,2_, tính tồng các số hạng từ t-1 đến 0 và từ t-2 đến 0. Lấy hiệu những số hạng trung gian sẽ loại trừ nhau, trừ số hạng đầu tiên của. Công thức ước lượng phương sai của thu nhập vào thời điểm t trở thành. Theo công thức này, cập nhật ước lượng phương sai chi đòi hỏi ước lượng phương sai ngay trước nó và một quan sát nữa.  Điều này dẫn tới một cách hiểu A đơn giản. Khi A cao, ước lượng phản ứng ít hơn với quan sát thu nhập cuối cùng (vì (1- A) nhỏ), trong khi ước lượng phương sai trước đó trở nên quan trọng hơn. Ngược lại, A thấp có nghĩa là quan sát thu nhập cuối cùng quan trọng hơn và ước lượng phương sai cuối cùng ít quan trọng. Vì trọng số của phương sai thấp hơn 1, phương sai lớn sẽ được nối tiếp bằng những phương sai thấp hơn cho tói bước nhảy vọt tiếp theo, hành vi phương sai này hay xảy ra. Cuối cùng, cách thức dùng trọng số này không cho phép có một bước nhảy vọt trong độ biến động vì một bước nhảy vọt trong quá khứ, như trong trường hợp phương sai có trọng số đổng đều. EWMA không thay đổi giả định về phương sai cố định. Vào giới hạn A=l, EWMA sẽ đúng bằng ước lượng gia quyền đổng đều. Một cách nhìn khác cho thây EWMA không thay đổi giả định i.i.d là EWMA tương tự như trung bình gia quyền đồng đều khi tham số suy giảm thấp hơn 1. Những số hạng trong quá khứ sẽ tiến gần tới 0 khiến cho phép tính gần hơn với ước lượng độ biến động lịch sử trong một cửa sổ thời gian động. Những tham số suy giảm làm “mịn” những thay đổi đột ngột, khiến cho ước lượng chuyển động “trơn” hơn. Tài liệu RiskMetrics gợi ý những giá trị A khá cao, ví dụ 0,94 hay 0,97. Những giá trị đó sẽ đưa ra ước lượng rất khác với ước lượng gia quyền đổng đều nếu sử dụng dữ liệu 250 ngày.