Phép biểu diễn hiệu ứng phân tán hóa thông thường áp dụng với thu nhập danh mục đầu tư và tài sản. Nguyên tắc bắt nguồn từ nguyên lý Markowitz. Thu nhập danh mục đầu tư thay đổi với chi số cổ phần là nhân tố rủi ro. Rủi ro cụ thể của mỗi tài sản độc lập với nhân tố chung này.

       Tăng số lượng tài sản tạo ra hiệu ứng phân tán hóa vì rủi ro cụ thế của thu nhập tài sản riêng lẻ bù trừ lẫn nhau. Rủi ro không thể phân tán hóa là rủi ro tổng quát ứng với tất cả các tài sản. Kết quả nổi tiếng này áp dụng đặc biệt với thu nhập cố phiêu và thu nhập tài sản trong mô hình câu trúc của vỡ nợ, và là cơ sở để mô phỏng hiệu ứng phân tán hóa cho rủi ro tín dụng.

        Khi tập trung vào giá trị thay vì thu nhập, cơ chế cơ bản như vậy của phân tán hóa cũng áp dụng. Tuy nhiên, không giống độ biên động thu nhập thường giảm tới một giá trị nào đó ứng với rủi ro tổng quát, độ biên động của giá trị tăng lên với mỗi tài sản mới. Độ biến động giá trị danh mục đầu tư tăng lên với số tài sản và tương quan thu nhập trung bình danh mục đầu tư.

Đầu tư



        Một cách đơn giản minh họa cơ chế của hiệu ứng phân tán hóa là sử dụng một danh mục đầu tư đều đơn giản và xem xét điều gì sẽ xảy ra khi số lượng tài sản tăng lên. Một danh mục đầu tư đồng đều có nghĩa là tất cả các tài sản có trọng số như nhau, với cùng độ biên động thu nhập và tương quan cặp giữa các thu nhập. Tất cả các giá trị V. và trọng số w. đều bằng nhau: Vg^Vg. Giá trị của danh mục đầu tư là Giá trị P=NV0. Giá trị của mỗi tài sản là 1$. Trọng số chung là w = Un. Tất cả các phương sai, hiệp phương sai và tương quan đều bằng nhau. Độ biên động của mỗi thu nhập tài sản là ơ(Rị) = 30%. Tương quan giữa các cặp tài sản.

      Độ biến động thu nhập danh mục đầu tư tính tổng n số hạng phương sai gia trọng bằng trọng số cố định 2 và n(n-l) số hạng hiệp phương sai có cùng trọng số t/tt2. Phương sai của thu nhập danh mục đầu tư .

     Những phép tính mẫu được trình bày ở đây để minh họa cho độ biến động thu nhập danh mục đẩu tư và sự thay đổi của nó khi n tăng .

      Với những dữ kiện như trên, ta thấy rủi ro thu nhập danh mục đầu tư giảm khi số tài sản tăng lên, do hiệu ứng phân tán hóa. Những quan hệ ở trên cho thấy với lượng n nhỏ, độ biến động thu nhập danh mục đầu tư tăng vói n và với độ biến động đều. Nó cũng tỷ lệ thuận với tương quan đồng đều. Khi tương quan đều tăng, độ biên động thu nhập danh mục đầu tư cũng tăng, giống như giá trị cực tiểu của độ biến động thu nhập danh mục đầu tư khi n tăng.